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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-85,49
x=-\frac{8}{5} , \frac{4}{9}
混合数字形式: x=-135,49
x=-1\frac{3}{5} , \frac{4}{9}
小数形式: x=1.6,0.444
x=-1.6 , 0.444

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x6|=|7x+2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x6|=|7x+2|
x=+y(2x6)=(7x+2)
x=y(2x6)=(7x+2)
+x=y(2x6)=(7x+2)
x=y(2x6)=(7x+2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x6|=|7x+2|
x=+y , +x=y(2x6)=(7x+2)
x=y , x=y(2x6)=(7x+2)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(2x-6)=(7x+2)

从两边减去 :

(2x-6)-7x=(7x+2)-7x

收集同类项:

(2x-7x)-6=(7x+2)-7x

简化运算:

-5x-6=(7x+2)-7x

收集同类项:

-5x-6=(7x-7x)+2

简化运算:

5x6=2

加到等式的两边:

(-5x-6)+6=2+6

简化运算:

5x=2+6

简化运算:

5x=8

两边都除以 :

(-5x)-5=8-5

消除负号:

5x5=8-5

简化分数:

x=8-5

将负号从分母移至分子:

x=-85

10 个额外 步骤

(2x-6)=-(7x+2)

扩大括号:

(2x-6)=-7x-2

加到等式的两边:

(2x-6)+7x=(-7x-2)+7x

收集同类项:

(2x+7x)-6=(-7x-2)+7x

简化运算:

9x-6=(-7x-2)+7x

收集同类项:

9x-6=(-7x+7x)-2

简化运算:

9x6=2

加到等式的两边:

(9x-6)+6=-2+6

简化运算:

9x=2+6

简化运算:

9x=4

两边都除以 :

(9x)9=49

简化分数:

x=49

3. 列出解进行

x=-85,49
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x6|
y=|7x+2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。