输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=57,1511
x=\frac{5}{7} , \frac{15}{11}
混合数字形式: x=57,1411
x=\frac{5}{7} , 1\frac{4}{11}
小数形式: x=0.714,1.364
x=0.714 , 1.364

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x5|=|9x10|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x5|=|9x10|
x=+y(2x5)=(9x10)
x=y(2x5)=(9x10)
+x=y(2x5)=(9x10)
x=y(2x5)=(9x10)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x5|=|9x10|
x=+y , +x=y(2x5)=(9x10)
x=y , x=y(2x5)=(9x10)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(2x-5)=(9x-10)

从两边减去 :

(2x-5)-9x=(9x-10)-9x

收集同类项:

(2x-9x)-5=(9x-10)-9x

简化运算:

-7x-5=(9x-10)-9x

收集同类项:

-7x-5=(9x-9x)-10

简化运算:

7x5=10

加到等式的两边:

(-7x-5)+5=-10+5

简化运算:

7x=10+5

简化运算:

7x=5

两边都除以 :

(-7x)-7=-5-7

消除负号:

7x7=-5-7

简化分数:

x=-5-7

消除负号:

x=57

10 个额外 步骤

(2x-5)=-(9x-10)

扩大括号:

(2x-5)=-9x+10

加到等式的两边:

(2x-5)+9x=(-9x+10)+9x

收集同类项:

(2x+9x)-5=(-9x+10)+9x

简化运算:

11x-5=(-9x+10)+9x

收集同类项:

11x-5=(-9x+9x)+10

简化运算:

11x5=10

加到等式的两边:

(11x-5)+5=10+5

简化运算:

11x=10+5

简化运算:

11x=15

两边都除以 :

(11x)11=1511

简化分数:

x=1511

3. 列出解进行

x=57,1511
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x5|
y=|9x10|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。