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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}

x=-\frac{32}{3} , -\frac{6}{7}

混合数字形式：

x = - 10 \frac{2}{3}, - \frac{6}{7}

x=-10\frac{2}{3} , -\frac{6}{7}

小数形式：

x = - 10.667, - 0.857

x=-10.667 , -0.857

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 x - 13 | = | 5 x + 19 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$
$+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$- x = y$	$- (2 x - 13) = (5 x + 19)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x - 13 \| = \| 5 x + 19 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x - 13) = (5 x + 19)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外步骤

$(2 x - 13) = (5 x + 19)$

从两边减去 :

$(2 x - 13) - 5 x = (5 x + 19) - 5 x$

收集同类项:

$(2 x - 5 x) - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

简化运算:

$- 3 x - 13 = (5 x + 19) - 5 x$

收集同类项:

$- 3 x - 13 = (5 x - 5 x) + 19$

简化运算:

$- 3 x - 13 = 19$

将加到等式的两边:

$(- 3 x - 13) + 13 = 19 + 13$

简化运算:

$- 3 x = 19 + 13$

简化运算:

$- 3 x = 32$

两边都除以 :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{32}{- 3}$

消除负号:

$\frac{3 x}{3} = \frac{32}{- 3}$

简化分数:

$x = \frac{32}{- 3}$

将负号从分母移至分子:

$x = \frac{- 32}{3}$

10 个额外步骤

$(2 x - 13) = - (5 x + 19)$

扩大括号:

$(2 x - 13) = - 5 x - 19$

将加到等式的两边:

$(2 x - 13) + 5 x = (- 5 x - 19) + 5 x$

收集同类项:

$(2 x + 5 x) - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

简化运算:

$7 x - 13 = (- 5 x - 19) + 5 x$

收集同类项:

$7 x - 13 = (- 5 x + 5 x) - 19$

简化运算:

$7 x - 13 = - 19$

将加到等式的两边:

$(7 x - 13) + 13 = - 19 + 13$

简化运算:

$7 x = - 19 + 13$

简化运算:

$7 x = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 6}{7}$

简化分数:

$x = \frac{- 6}{7}$

3. 列出解进行

$x = - \frac{32}{3}, - \frac{6}{7}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 x - 13 |$
$y = | 5 x + 19 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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