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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - 6, - \frac{18}{5}

x=-6 , -\frac{18}{5}

混合数字形式：

x = - 6, - 3 \frac{3}{5}

x=-6 , -3\frac{3}{5}

小数形式：

x = - 6, - 3.6

x=-6 , -3.6

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | = 0$

在方程的两边加上 $| 3 x + 12 |$ ：

$| 2 x + 6 | - | 3 x + 12 | + | 3 x + 12 | = | 3 x + 12 |$

简化运算

$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 x + 6 | = | 3 x + 12 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$
$+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$- x = y$	$- (2 x + 6) = (3 x + 12)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 x + 6 \| = \| 3 x + 12 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 x + 6) = (3 x + 12)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 x + 6) = (- (3 x + 12))$

3. 解出两个等式中的 x

10 个额外步骤

$(2 x + 6) = (3 x + 12)$

从两边减去 :

$(2 x + 6) - 3 x = (3 x + 12) - 3 x$

收集同类项:

$(2 x - 3 x) + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

简化运算:

$- x + 6 = (3 x + 12) - 3 x$

收集同类项:

$- x + 6 = (3 x - 3 x) + 12$

简化运算:

$- x + 6 = 12$

从两边减去 :

$(- x + 6) - 6 = 12 - 6$

简化运算:

$- x = 12 - 6$

简化运算:

$- x = 6$

将乘以两边:

$- x \cdot - 1 = 6 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$x = 6 \cdot - 1$

简化运算:

$x = - 6$

10 个额外步骤

$(2 x + 6) = - (3 x + 12)$

扩大括号:

$(2 x + 6) = - 3 x - 12$

将加到等式的两边:

$(2 x + 6) + 3 x = (- 3 x - 12) + 3 x$

收集同类项:

$(2 x + 3 x) + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

简化运算:

$5 x + 6 = (- 3 x - 12) + 3 x$

收集同类项:

$5 x + 6 = (- 3 x + 3 x) - 12$

简化运算:

$5 x + 6 = - 12$

从两边减去 :

$(5 x + 6) - 6 = - 12 - 6$

简化运算:

$5 x = - 12 - 6$

简化运算:

$5 x = - 18$

两边都除以 :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{- 18}{5}$

简化分数:

$x = \frac{- 18}{5}$

4. 列出解进行

$x = - 6, - \frac{18}{5}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 x + 6 |$
$y = | 3 x + 12 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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