输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-8,23
x=-8 , \frac{2}{3}
小数形式: x=8,0.667
x=-8 , 0.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x+3|=|x5|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x+3|=|x5|
x=+y(2x+3)=(x5)
x=y(2x+3)=(x5)
+x=y(2x+3)=(x5)
x=y(2x+3)=(x5)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x+3|=|x5|
x=+y , +x=y(2x+3)=(x5)
x=y , x=y(2x+3)=(x5)

2. 解出两个等式中的 x

7 个额外 步骤

(2x+3)=(x-5)

从两边减去 :

(2x+3)-x=(x-5)-x

收集同类项:

(2x-x)+3=(x-5)-x

简化运算:

x+3=(x-5)-x

收集同类项:

x+3=(x-x)-5

简化运算:

x+3=5

从两边减去 :

(x+3)-3=-5-3

简化运算:

x=53

简化运算:

x=8

10 个额外 步骤

(2x+3)=-(x-5)

扩大括号:

(2x+3)=-x+5

加到等式的两边:

(2x+3)+x=(-x+5)+x

收集同类项:

(2x+x)+3=(-x+5)+x

简化运算:

3x+3=(-x+5)+x

收集同类项:

3x+3=(-x+x)+5

简化运算:

3x+3=5

从两边减去 :

(3x+3)-3=5-3

简化运算:

3x=53

简化运算:

3x=2

两边都除以 :

(3x)3=23

简化分数:

x=23

3. 列出解进行

x=-8,23
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x+3|
y=|x5|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。