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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

v = - \frac{17}{21}, - 1

v=-\frac{17}{21} , -1

小数形式：

v = - 0.810, - 1

v=-0.810 , -1

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 v | = | - 19 v - 17 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 19 v - 17 \|$
$x = + y$	$(2 v) = (- 19 v - 17)$
$x = - y$	$(2 v) = - (- 19 v - 17)$
$+ x = y$	$(2 v) = (- 19 v - 17)$
$- x = y$	$- (2 v) = (- 19 v - 17)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 v \| = \| - 19 v - 17 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 v) = (- 19 v - 17)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 v) = - (- 19 v - 17)$

2. 解出两个等式中的 v

5 个额外步骤

$2 v = (- 19 v - 17)$

将加到等式的两边:

$(2 v) + 19 v = (- 19 v - 17) + 19 v$

简化运算:

$21 v = (- 19 v - 17) + 19 v$

收集同类项:

$21 v = (- 19 v + 19 v) - 17$

简化运算:

$21 v = - 17$

两边都除以 :

$\frac{(21 v)}{21} = \frac{- 17}{21}$

简化分数:

$v = \frac{- 17}{21}$

9 个额外步骤

$2 v = - (- 19 v - 17)$

扩大括号:

$2 v = 19 v + 17$

从两边减去 :

$(2 v) - 19 v = (19 v + 17) - 19 v$

简化运算:

$- 17 v = (19 v + 17) - 19 v$

收集同类项:

$- 17 v = (19 v - 19 v) + 17$

简化运算:

$- 17 v = 17$

两边都除以 :

$\frac{(- 17 v)}{- 17} = \frac{17}{- 17}$

消除负号:

$\frac{17 v}{17} = \frac{17}{- 17}$

简化分数:

$v = \frac{17}{- 17}$

将负号从分母移至分子:

$v = \frac{- 17}{17}$

简化分数:

$v = - 1$

3. 列出解进行

$v = - \frac{17}{21}, - 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 v |$
$y = | - 19 v - 17 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 v

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 v

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