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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}

u=\frac{1}{6} , \frac{1}{2}

小数形式：

u = 0.167, 0.5

u=0.167 , 0.5

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 u | = | - 4 u + 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$
$+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$- x = y$	$- (2 u) = (- 4 u + 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u \| = \| - 4 u + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u) = (- 4 u + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u) = - (- 4 u + 1)$

2. 解出两个等式中的 u

5 个额外步骤

$2 u = (- 4 u + 1)$

将加到等式的两边:

$(2 u) + 4 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

简化运算:

$6 u = (- 4 u + 1) + 4 u$

收集同类项:

$6 u = (- 4 u + 4 u) + 1$

简化运算:

$6 u = 1$

两边都除以 :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{1}{6}$

简化分数:

$u = \frac{1}{6}$

8 个额外步骤

$2 u = - (- 4 u + 1)$

扩大括号:

$2 u = 4 u - 1$

从两边减去 :

$(2 u) - 4 u = (4 u - 1) - 4 u$

简化运算:

$- 2 u = (4 u - 1) - 4 u$

收集同类项:

$- 2 u = (4 u - 4 u) - 1$

简化运算:

$- 2 u = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(- 2 u)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

消除负号:

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

简化分数:

$u = \frac{- 1}{- 2}$

消除负号:

$u = \frac{1}{2}$

3. 列出解进行

$u = \frac{1}{6}, \frac{1}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 u |$
$y = | - 4 u + 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

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