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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = 10, - \frac{2}{3}

u=10 , -\frac{2}{3}

小数形式：

u = 10, - 0.667

u=10 , -0.667

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | = 0$

在方程的两边加上 $| u + 6 |$ ：

$| 2 u - 4 | - | u + 6 | + | u + 6 | = | u + 6 |$

简化运算

$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 u - 4 | = | u + 6 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$
$+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$- x = y$	$- (2 u - 4) = (u + 6)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u - 4 \| = \| u + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u - 4) = (u + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u - 4) = (- (u + 6))$

3. 解出两个等式中的 u

7 个额外步骤

$(2 u - 4) = (u + 6)$

从两边减去 :

$(2 u - 4) - u = (u + 6) - u$

收集同类项:

$(2 u - u) - 4 = (u + 6) - u$

简化运算:

$u - 4 = (u + 6) - u$

收集同类项:

$u - 4 = (u - u) + 6$

简化运算:

$u - 4 = 6$

将加到等式的两边:

$(u - 4) + 4 = 6 + 4$

简化运算:

$u = 6 + 4$

简化运算:

$u = 10$

10 个额外步骤

$(2 u - 4) = - (u + 6)$

扩大括号:

$(2 u - 4) = - u - 6$

将加到等式的两边:

$(2 u - 4) + u = (- u - 6) + u$

收集同类项:

$(2 u + u) - 4 = (- u - 6) + u$

简化运算:

$3 u - 4 = (- u - 6) + u$

收集同类项:

$3 u - 4 = (- u + u) - 6$

简化运算:

$3 u - 4 = - 6$

将加到等式的两边:

$(3 u - 4) + 4 = - 6 + 4$

简化运算:

$3 u = - 6 + 4$

简化运算:

$3 u = - 2$

两边都除以 :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{- 2}{3}$

简化分数:

$u = \frac{- 2}{3}$

4. 列出解进行

$u = 10, - \frac{2}{3}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 u - 4 |$
$y = | u + 6 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 u

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 u

4. 列出解进行

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