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解答 - 绝对值方程

精确的形式: t=-6,-23
t=-6 , -\frac{2}{3}
小数形式: t=6,0.667
t=-6 , -0.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2t+4|=|t2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2t+4|=|t2|
x=+y(2t+4)=(t2)
x=y(2t+4)=(t2)
+x=y(2t+4)=(t2)
x=y(2t+4)=(t2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2t+4|=|t2|
x=+y , +x=y(2t+4)=(t2)
x=y , x=y(2t+4)=(t2)

2. 解出两个等式中的 t

7 个额外 步骤

(2t+4)=(t-2)

从两边减去 :

(2t+4)-t=(t-2)-t

收集同类项:

(2t-t)+4=(t-2)-t

简化运算:

t+4=(t-2)-t

收集同类项:

t+4=(t-t)-2

简化运算:

t+4=2

从两边减去 :

(t+4)-4=-2-4

简化运算:

t=24

简化运算:

t=6

10 个额外 步骤

(2t+4)=-(t-2)

扩大括号:

(2t+4)=-t+2

加到等式的两边:

(2t+4)+t=(-t+2)+t

收集同类项:

(2t+t)+4=(-t+2)+t

简化运算:

3t+4=(-t+2)+t

收集同类项:

3t+4=(-t+t)+2

简化运算:

3t+4=2

从两边减去 :

(3t+4)-4=2-4

简化运算:

3t=24

简化运算:

3t=2

两边都除以 :

(3t)3=-23

简化分数:

t=-23

3. 列出解进行

t=-6,-23
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2t+4|
y=|t2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。