解答 - 绝对值方程

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)-r=\left(r-3\right)-r$$

收集同类项:

$$\left(2r-r\right)+\frac{5}{6}=\left(r-3\right)-r$$

简化运算:

$$r+\frac{5}{6}=\left(r-3\right)-r$$

收集同类项:

$$r+\frac{5}{6}=\left(r-r\right)-3$$

简化运算:

$$r+\frac{5}{6}=-3$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(r+\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

组合分数:

$$r+\frac{\left(5-5\right)}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

合并分子:

$$r+\frac{0}{6}=-3-\frac{5}{6}$$

分子为零则整体为零:

$$r+0=-3-\frac{5}{6}$$

简化运算:

$$r=-3-\frac{5}{6}$$

将整数转换为分数:

$$r=\frac{-18}{6}+\frac{-5}{6}$$

组合分数:

$$r=\frac{\left(-18-5\right)}{6}$$

合并分子:

$$r=\frac{-23}{6}$$

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)=-r+3$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(2r+\frac{5}{6}\right)+r=\left(-r+3\right)+r$$

收集同类项:

$$\left(2r+r\right)+\frac{5}{6}=\left(-r+3\right)+r$$

简化运算:

$$3r+\frac{5}{6}=\left(-r+3\right)+r$$

收集同类项:

$$3r+\frac{5}{6}=\left(-r+r\right)+3$$

简化运算:

$$3r+\frac{5}{6}=3$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(3r+\frac{5}{6}\right)-\frac{5}{6}=3-\frac{5}{6}$$

组合分数:

$$3r+\frac{\left(5-5\right)}{6}=3-\frac{5}{6}$$

合并分子:

$$3r+\frac{0}{6}=3-\frac{5}{6}$$

分子为零则整体为零:

$$3r+0=3-\frac{5}{6}$$

简化运算:

$$3r=3-\frac{5}{6}$$

将整数转换为分数:

$$3r=\frac{18}{6}+\frac{-5}{6}$$

组合分数:

$$3r=\frac{\left(18-5\right)}{6}$$

合并分子:

$$3r=\frac{13}{6}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(3r\right)}{3}=\frac{\left(\frac{13}{6}\right)}{3}$$

简化分数:

$$r=\frac{\left(\frac{13}{6}\right)}{3}$$

简化运算:

$$r=\frac{13}{\left(6·3\right)}$$

$$r=\frac{13}{18}$$