解答 - 绝对值方程

$$\left(2r+5\right)-7r=\left(7r-32\right)-7r$$

收集同类项:

$$\left(2r-7r\right)+5=\left(7r-32\right)-7r$$

简化运算:

$$-5r+5=\left(7r-32\right)-7r$$

收集同类项:

$$-5r+5=\left(7r-7r\right)-32$$

简化运算:

$$-5r+5=-32$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(-5r+5\right)-5=-32-5$$

简化运算:

$$-5r=-32-5$$

简化运算:

$$-5r=-37$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-5r\right)}{-5}=\frac{-37}{-5}$$

消除负号:

$$\frac{5r}{5}=\frac{-37}{-5}$$

简化分数:

$$r=\frac{-37}{-5}$$

消除负号:

$$r=\frac{37}{5}$$

$$\left(2r+5\right)=-7r+32$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(2r+5\right)+7r=\left(-7r+32\right)+7r$$

收集同类项:

$$\left(2r+7r\right)+5=\left(-7r+32\right)+7r$$

简化运算:

$$9r+5=\left(-7r+32\right)+7r$$

收集同类项:

$$9r+5=\left(-7r+7r\right)+32$$

简化运算:

$$9r+5=32$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(9r+5\right)-5=32-5$$

简化运算:

$$9r=32-5$$

简化运算:

$$9r=27$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(9r\right)}{9}=\frac{27}{9}$$

简化分数:

$$r=\frac{27}{9}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$r=\frac{\left(3·9\right)}{\left(1·9\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$r=3$$