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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

n = 15, 1

n=15 , 1

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 n - 9 | = | n + 6 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$
$+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$- x = y$	$- (2 n - 9) = (n + 6)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 n - 9 \| = \| n + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 n - 9) = (n + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 n - 9) = - (n + 6)$

2. 解出两个等式中的 n

7 个额外步骤

$(2 n - 9) = (n + 6)$

从两边减去 :

$(2 n - 9) - n = (n + 6) - n$

收集同类项:

$(2 n - n) - 9 = (n + 6) - n$

简化运算:

$n - 9 = (n + 6) - n$

收集同类项:

$n - 9 = (n - n) + 6$

简化运算:

$n - 9 = 6$

将加到等式的两边:

$(n - 9) + 9 = 6 + 9$

简化运算:

$n = 6 + 9$

简化运算:

$n = 15$

11 个额外步骤

$(2 n - 9) = - (n + 6)$

扩大括号:

$(2 n - 9) = - n - 6$

将加到等式的两边:

$(2 n - 9) + n = (- n - 6) + n$

收集同类项:

$(2 n + n) - 9 = (- n - 6) + n$

简化运算:

$3 n - 9 = (- n - 6) + n$

收集同类项:

$3 n - 9 = (- n + n) - 6$

简化运算:

$3 n - 9 = - 6$

将加到等式的两边:

$(3 n - 9) + 9 = - 6 + 9$

简化运算:

$3 n = - 6 + 9$

简化运算:

$3 n = 3$

两边都除以 :

$\frac{(3 n)}{3} = \frac{3}{3}$

简化分数:

$n = \frac{3}{3}$

简化分数:

$n = 1$

3. 列出解进行

$n = 15, 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 n - 9 |$
$y = | n + 6 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 n

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 n

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