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解答 - 绝对值方程

精确的形式: j=3,1
j=-3 , -1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2j+3|=|j|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2j+3|=|j|
x=+y(2j+3)=(j)
x=y(2j+3)=(j)
+x=y(2j+3)=(j)
x=y(2j+3)=(j)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2j+3|=|j|
x=+y , +x=y(2j+3)=(j)
x=y , x=y(2j+3)=(j)

2. 解出两个等式中的 j

6 个额外 步骤

(2j+3)=j

从两边减去 :

(2j+3)-j=j-j

收集同类项:

(2j-j)+3=j-j

简化运算:

j+3=jj

简化运算:

j+3=0

从两边减去 :

(j+3)-3=0-3

简化运算:

j=03

简化运算:

j=3

9 个额外 步骤

(2j+3)=-j

加到等式的两边:

(2j+3)+j=-j+j

收集同类项:

(2j+j)+3=-j+j

简化运算:

3j+3=j+j

简化运算:

3j+3=0

从两边减去 :

(3j+3)-3=0-3

简化运算:

3j=03

简化运算:

3j=3

两边都除以 :

(3j)3=-33

简化分数:

j=-33

简化分数:

j=1

3. 列出解进行

j=3,1
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2j+3|
y=|j|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。