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解答 - 绝对值方程

精确的形式: a=-2,165
a=-2 , \frac{16}{5}
混合数字形式: a=-2,315
a=-2 , 3\frac{1}{5}
小数形式: a=2,3.2
a=-2 , 3.2

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2a9|=|3a7|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2a9|=|3a7|
x=+y(2a9)=(3a7)
x=y(2a9)=(3a7)
+x=y(2a9)=(3a7)
x=y(2a9)=(3a7)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2a9|=|3a7|
x=+y , +x=y(2a9)=(3a7)
x=y , x=y(2a9)=(3a7)

2. 解出两个等式中的 a

10 个额外 步骤

(2a-9)=(3a-7)

从两边减去 :

(2a-9)-3a=(3a-7)-3a

收集同类项:

(2a-3a)-9=(3a-7)-3a

简化运算:

-a-9=(3a-7)-3a

收集同类项:

-a-9=(3a-3a)-7

简化运算:

a9=7

加到等式的两边:

(-a-9)+9=-7+9

简化运算:

a=7+9

简化运算:

a=2

乘以两边:

-a·-1=2·-1

删除乘以负一项:

a=2·-1

简化运算:

a=2

10 个额外 步骤

(2a-9)=-(3a-7)

扩大括号:

(2a-9)=-3a+7

加到等式的两边:

(2a-9)+3a=(-3a+7)+3a

收集同类项:

(2a+3a)-9=(-3a+7)+3a

简化运算:

5a-9=(-3a+7)+3a

收集同类项:

5a-9=(-3a+3a)+7

简化运算:

5a9=7

加到等式的两边:

(5a-9)+9=7+9

简化运算:

5a=7+9

简化运算:

5a=16

两边都除以 :

(5a)5=165

简化分数:

a=165

3. 列出解进行

a=-2,165
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2a9|
y=|3a7|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。