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解答 - 绝对值方程

精确的形式: a=-132,16
a=-\frac{13}{2} , \frac{1}{6}
混合数字形式: a=-612,16
a=-6\frac{1}{2} , \frac{1}{6}
小数形式: a=6.5,0.167
a=-6.5 , 0.167

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2a7|=|4a+6|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2a7|=|4a+6|
x=+y(2a7)=(4a+6)
x=y(2a7)=(4a+6)
+x=y(2a7)=(4a+6)
x=y(2a7)=(4a+6)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2a7|=|4a+6|
x=+y , +x=y(2a7)=(4a+6)
x=y , x=y(2a7)=(4a+6)

2. 解出两个等式中的 a

11 个额外 步骤

(2a-7)=(4a+6)

从两边减去 :

(2a-7)-4a=(4a+6)-4a

收集同类项:

(2a-4a)-7=(4a+6)-4a

简化运算:

-2a-7=(4a+6)-4a

收集同类项:

-2a-7=(4a-4a)+6

简化运算:

2a7=6

加到等式的两边:

(-2a-7)+7=6+7

简化运算:

2a=6+7

简化运算:

2a=13

两边都除以 :

(-2a)-2=13-2

消除负号:

2a2=13-2

简化分数:

a=13-2

将负号从分母移至分子:

a=-132

10 个额外 步骤

(2a-7)=-(4a+6)

扩大括号:

(2a-7)=-4a-6

加到等式的两边:

(2a-7)+4a=(-4a-6)+4a

收集同类项:

(2a+4a)-7=(-4a-6)+4a

简化运算:

6a-7=(-4a-6)+4a

收集同类项:

6a-7=(-4a+4a)-6

简化运算:

6a7=6

加到等式的两边:

(6a-7)+7=-6+7

简化运算:

6a=6+7

简化运算:

6a=1

两边都除以 :

(6a)6=16

简化分数:

a=16

3. 列出解进行

a=-132,16
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2a7|
y=|4a+6|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。