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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

d = - 1.265, - 0.99

d=-1.265 , -0.99

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2.5 d + 1.8 | = | 7.4 d + 8 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$
$+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$- x = y$	$- (2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2.5 d + 1.8 \| = \| 7.4 d + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

2. 解出两个等式中的 d

12 个额外步骤

$(2.5 d + 1.8) = (7.4 d + 8)$

从两边减去 :

$(2.5 d + 1.8) - 7.4 d = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

收集同类项:

$(2.5 d - 7.4 d) + 1.8 = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

简化运算:

$- 4.9 d + 1.8 = (7.4 d + 8) - 7.4 d$

收集同类项:

$- 4.9 d + 1.8 = (7.4 d - 7.4 d) + 8$

简化运算:

$- 4.9 d + 1.8 = 8$

从两边减去 :

$(- 4.9 d + 1.8) - 1.8 = 8 - 1.8$

简化运算:

$- 4.9 d = 8 - 1.8$

简化运算:

$- 4.9 d = 6.2$

两边都除以 :

$\frac{(- 4.9 d)}{- 4.9} = \frac{6.2}{- 4.9}$

消除负号:

$\frac{4.9 d}{4.9} = \frac{6.2}{- 4.9}$

简化运算:

$d = \frac{6.2}{- 4.9}$

将负号从分母移至分子:

$d = \frac{- 6.2}{4.9}$

简化运算:

$d = - 1.2653$

11 个额外步骤

$(2.5 d + 1.8) = - (7.4 d + 8)$

扩大括号:

$(2.5 d + 1.8) = - 7.4 d - 8$

将加到等式的两边:

$(2.5 d + 1.8) + 7.4 d = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

收集同类项:

$(2.5 d + 7.4 d) + 1.8 = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

简化运算:

$9.9 d + 1.8 = (- 7.4 d - 8) + 7.4 d$

收集同类项:

$9.9 d + 1.8 = (- 7.4 d + 7.4 d) - 8$

简化运算:

$9.9 d + 1.8 = - 8$

从两边减去 :

$(9.9 d + 1.8) - 1.8 = - 8 - 1.8$

简化运算:

$9.9 d = - 8 - 1.8$

简化运算:

$9.9 d = - 9.8$

两边都除以 :

$\frac{(9.9 d)}{9.9} = \frac{- 9.8}{9.9}$

简化运算:

$d = \frac{- 9.8}{9.9}$

简化运算:

$d = - 0.9899$

3. 列出解进行

$d = - 1.265, - 0.99$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2.5 d + 1.8 |$
$y = | 7.4 d + 8 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 d

3. 列出解进行

4. 图表

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