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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}

x=\frac{2}{9} , \frac{2}{3}

小数形式：

x = 0.222, 0.667

x=0.222 , 0.667

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | = 0$

在方程的两边加上 $3 | x |$ ：

$| - 6 x + 2 | - 3 | x | + 3 | x | = 3 | x |$

简化运算

$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 6 x + 2 | = 3 | x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$
$+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$- x = y$	$- (- 6 x + 2) = 3 (x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 x + 2 \| = 3 \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 x + 2) = 3 (- (x))$

3. 解出两个等式中的 x

10 个额外步骤

$(- 6 x + 2) = 3 x$

从两边减去 :

$(- 6 x + 2) - 3 x = (3 x) - 3 x$

收集同类项:

$(- 6 x - 3 x) + 2 = (3 x) - 3 x$

简化运算:

$- 9 x + 2 = (3 x) - 3 x$

简化运算:

$- 9 x + 2 = 0$

从两边减去 :

$(- 9 x + 2) - 2 = 0 - 2$

简化运算:

$- 9 x = 0 - 2$

简化运算:

$- 9 x = - 2$

两边都除以 :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 2}{- 9}$

消除负号:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{- 9}$

简化分数:

$x = \frac{- 2}{- 9}$

消除负号:

$x = \frac{2}{9}$

12 个额外步骤

$(- 6 x + 2) = 3 \cdot - x$

收集同类项:

$(- 6 x + 2) = (3 \cdot - 1) x$

系数之间相乘:

$(- 6 x + 2) = - 3 x$

将加到等式的两边:

$(- 6 x + 2) + 3 x = (- 3 x) + 3 x$

收集同类项:

$(- 6 x + 3 x) + 2 = (- 3 x) + 3 x$

简化运算:

$- 3 x + 2 = (- 3 x) + 3 x$

简化运算:

$- 3 x + 2 = 0$

从两边减去 :

$(- 3 x + 2) - 2 = 0 - 2$

简化运算:

$- 3 x = 0 - 2$

简化运算:

$- 3 x = - 2$

两边都除以 :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

消除负号:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{- 3}$

简化分数:

$x = \frac{- 2}{- 3}$

消除负号:

$x = \frac{2}{3}$

4. 列出解进行

$x = \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 6 x + 2 |$
$y = 3 | x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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