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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 0.475, 0.183

x=0.475 , 0.183

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逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | = 0$

在方程的两边加上 $- | - 5 x + 1.5 |$ ：

$| x + \frac{2}{5} | + | - 5 x + 1.5 | - | - 5 x + 1.5 | = - | - 5 x + 1.5 |$

简化运算

$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| x + \frac{2}{5} | = - | - 5 x + 1.5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$
$+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$- x = y$	$- (x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{2}{5} \| = - \| - 5 x + 1.5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{2}{5}) = - - (- 5 x + 1.5)$

3. 解出两个等式中的 x

17 个额外步骤

$(x + \frac{2}{5}) = - (- 5 x + 1.5)$

扩大括号:

$(x + \frac{2}{5}) = 5 x - 1.5$

从两边减去 :

$(x + \frac{2}{5}) - 5 x = (5 x - 1.5) - 5 x$

收集同类项:

$(x - 5 x) + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

简化运算:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 1.5) - 5 x$

收集同类项:

$- 4 x + \frac{2}{5} = (5 x - 5 x) - 1.5$

简化运算:

$- 4 x + \frac{2}{5} = - 1.5$

从两边减去 :

$(- 4 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

组合分数:

$- 4 x + \frac{(2 - 2)}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

合并分子:

$- 4 x + \frac{0}{5} = - 1.5 - \frac{2}{5}$

分子为零则整体为零:

$- 4 x + 0 = - 1.5 - \frac{2}{5}$

简化运算:

$- 4 x = - 1.5 - \frac{2}{5}$

为了加法而分割分数:

$- 4 x = - 1.5 - 0.4$

简化运算:

$- 4 x = - 1.9$

两边都除以 :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

消除负号:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 1.9}{- 4}$

简化分数:

$x = \frac{- 1.9}{- 4}$

消除负号:

$x = \frac{1.9}{4}$

简化运算:

$x = 0.475$

15 个额外步骤

$(x + \frac{2}{5}) = - (- (- 5 x + 1.5))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + \frac{2}{5}) = - 5 x + 1.5$

将加到等式的两边:

$(x + \frac{2}{5}) + 5 x = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

收集同类项:

$(x + 5 x) + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

简化运算:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 1.5) + 5 x$

收集同类项:

$6 x + \frac{2}{5} = (- 5 x + 5 x) + 1.5$

简化运算:

$6 x + \frac{2}{5} = 1.5$

从两边减去 :

$(6 x + \frac{2}{5}) - \frac{2}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

组合分数:

$6 x + \frac{(2 - 2)}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

合并分子:

$6 x + \frac{0}{5} = 1.5 - \frac{2}{5}$

分子为零则整体为零:

$6 x + 0 = 1.5 - \frac{2}{5}$

简化运算:

$6 x = 1.5 - \frac{2}{5}$

为了加法而分割分数:

$6 x = 1.5 - 0.4$

简化运算:

$6 x = 1.1$

两边都除以 :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1.1}{6}$

简化分数:

$x = \frac{1.1}{6}$

简化运算:

$x = 0.1833$

4. 列出解进行

$x = 0.475, 0.183$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | x + \frac{2}{5} |$
$y = - | - 5 x + 1.5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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