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其他解决方法
使用以下规则: |x|=|y| → x=±y 和 |x|=|y| → ±x=y 来写所有四个选项的等式 |+2|=3|x−2| 去掉绝对值的条形符号:
简化后,等式 x=+y 和 +x=y 是相同的,等式 x=−y 和 −x=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:
(2)=3·(x-2)
扩大括号:
(2)=3x+3·-2
简化运算:
(2)=3x-6
交换边:
3x-6=(2)
将 加到等式的两边:
(3x-6)+6=(2)+6
3x=(2)+6
3x=8
两边都除以 :
(3x)3=83
简化分数:
x=83
(2)=3·(-(x-2))
(2)=3·(-x+2)
(2)=3·-x+3·2
收集同类项:
(2)=(3·-1)x+3·2
系数之间相乘:
(2)=-3x+3·2
(2)=-3x+6
-3x+6=(2)
从两边减去 :
(-3x+6)-6=(2)-6
-3x=(2)-6
−3x=−4
(-3x)-3=-4-3
消除负号:
3x3=-4-3
x=-4-3
x=43
=83,43 (2个解)
每一条线代表等式的一边的函数: y=|+2| y=3|x−2| 两条线交叉的地方是等式成立的地方。
我们做得怎么样?
我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。 简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。