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解答 - 绝对值方程

精确的形式: =83,43
=\frac{8}{3} , \frac{4}{3}
混合数字形式: =223,113
=2\frac{2}{3} , 1\frac{1}{3}
小数形式: =2.667,1.333
=2.667 , 1.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|+2|=3|x2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||+2|=3|x2|
x=+y(+2)=3(x2)
x=y(+2)=3((x2))
+x=y(+2)=3(x2)
x=y(+2)=3(x2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||+2|=3|x2|
x=+y , +x=y(+2)=3(x2)
x=y , x=y(+2)=3((x2))

2. 解出两个等式中的

7 个额外 步骤

(2)=3·(x-2)

扩大括号:

(2)=3x+3·-2

简化运算:

(2)=3x-6

交换边:

3x-6=(2)

加到等式的两边:

(3x-6)+6=(2)+6

简化运算:

3x=(2)+6

简化运算:

3x=8

两边都除以 :

(3x)3=83

简化分数:

x=83

12 个额外 步骤

(2)=3·(-(x-2))

扩大括号:

(2)=3·(-x+2)

(2)=3·-x+3·2

收集同类项:

(2)=(3·-1)x+3·2

系数之间相乘:

(2)=-3x+3·2

简化运算:

(2)=-3x+6

交换边:

-3x+6=(2)

从两边减去 :

(-3x+6)-6=(2)-6

简化运算:

-3x=(2)-6

简化运算:

3x=4

两边都除以 :

(-3x)-3=-4-3

消除负号:

3x3=-4-3

简化分数:

x=-4-3

消除负号:

x=43

3. 列出解进行

=83,43
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|+2|
y=3|x2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。