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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}

=\frac{9}{4} , \frac{5}{4}

混合数字形式：

= 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{4}

=2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{4}

小数形式：

= 2.25, 1.25

=2.25 , 1.25

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| + 2 | = | 4 x - 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$
$+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$- x = y$	$- (+ 2) = (4 x - 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 2 \| = \| 4 x - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 2) = (4 x - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 2) = - (4 x - 7)$

2. 解出两个等式中的

5 个额外步骤

$(2) = (4 x - 7)$

交换两边:

$(4 x - 7) = (2)$

将加到等式的两边:

$(4 x - 7) + 7 = (2) + 7$

简化运算:

$4 x = (2) + 7$

简化运算:

$4 x = 9$

两边都除以 :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{9}{4}$

简化分数:

$x = \frac{9}{4}$

8 个额外步骤

$(2) = - (4 x - 7)$

扩大括号:

$(2) = - 4 x + 7$

交换边:

$- 4 x + 7 = (2)$

从两边减去 :

$(- 4 x + 7) - 7 = (2) - 7$

简化运算:

$- 4 x = (2) - 7$

简化运算:

$- 4 x = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

消除负号:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

简化分数:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

消除负号:

$x = \frac{5}{4}$

3. 列出解进行

$= \frac{9}{4}, \frac{5}{4}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | + 2 |$
$y = | 4 x - 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的

3. 列出解进行

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