输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=518,52
x=\frac{5}{18} , \frac{5}{2}
混合数字形式: x=518,212
x=\frac{5}{18} , 2\frac{1}{2}
小数形式: x=0.278,2.5
x=0.278 , 2.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|16x|=|20x+10|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||16x|=|20x+10|
x=+y(16x)=(20x+10)
x=y(16x)=(20x+10)
+x=y(16x)=(20x+10)
x=y(16x)=(20x+10)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||16x|=|20x+10|
x=+y , +x=y(16x)=(20x+10)
x=y , x=y(16x)=(20x+10)

2. 解出两个等式中的 x

7 个额外 步骤

16x=(-20x+10)

加到等式的两边:

(16x)+20x=(-20x+10)+20x

简化运算:

36x=(-20x+10)+20x

收集同类项:

36x=(-20x+20x)+10

简化运算:

36x=10

两边都除以 :

(36x)36=1036

简化分数:

x=1036

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(5·2)(18·2)

通过最大公约数简化分数:

x=518

10 个额外 步骤

16x=-(-20x+10)

扩大括号:

16x=20x10

从两边减去 :

(16x)-20x=(20x-10)-20x

简化运算:

-4x=(20x-10)-20x

收集同类项:

-4x=(20x-20x)-10

简化运算:

4x=10

两边都除以 :

(-4x)-4=-10-4

消除负号:

4x4=-10-4

简化分数:

x=-10-4

消除负号:

x=104

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(5·2)(2·2)

通过最大公约数简化分数:

x=52

3. 列出解进行

x=518,52
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|16x|
y=|20x+10|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。