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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

g = \frac{5}{2}, - 40

g=\frac{5}{2} , -40

混合数字形式：

g = 2 \frac{1}{2}, - 40

g=2\frac{1}{2} , -40

小数形式：

g = 2.5, - 40

g=2.5 , -40

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 16 g - 40 | = - 4 | 4 g - 10 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$
$+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$- x = y$	$- (16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 16 g - 40 \| = - 4 \| 4 g - 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (4 g - 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(16 g - 40) = - 4 (- (4 g - 10))$

2. 解出两个等式中的 g

14 个额外步骤

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (4 g - 10)$

扩大括号:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot 4 g - 4 \cdot - 10$

系数之间相乘:

$(16 g - 40) = - 16 g - 4 \cdot - 10$

简化运算:

$(16 g - 40) = - 16 g + 40$

将加到等式的两边:

$(16 g - 40) + 16 g = (- 16 g + 40) + 16 g$

收集同类项:

$(16 g + 16 g) - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

简化运算:

$32 g - 40 = (- 16 g + 40) + 16 g$

收集同类项:

$32 g - 40 = (- 16 g + 16 g) + 40$

简化运算:

$32 g - 40 = 40$

将加到等式的两边:

$(32 g - 40) + 40 = 40 + 40$

简化运算:

$32 g = 40 + 40$

简化运算:

$32 g = 80$

两边都除以 :

$\frac{(32 g)}{32} = \frac{80}{32}$

简化分数:

$g = \frac{80}{32}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$g = \frac{(5 \cdot 16)}{(2 \cdot 16)}$

通过最大公约数简化分数:

$g = \frac{5}{2}$

8 个额外步骤

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- (4 g - 10))$

扩大括号:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot (- 4 g + 10)$

扩大括号:

$(16 g - 40) = - 4 \cdot - 4 g - 4 \cdot 10$

系数之间相乘:

$(16 g - 40) = 16 g - 4 \cdot 10$

简化运算:

$(16 g - 40) = 16 g - 40$

从两边减去 :

$(16 g - 40) - 16 g = (16 g - 40) - 16 g$

收集同类项:

$(16 g - 16 g) - 40 = (16 g - 40) - 16 g$

简化运算:

$- 40 = (16 g - 40) - 16 g$

收集同类项:

$- 40 = (16 g - 16 g) - 40$

简化运算:

$- 40 = - 40$

3. 列出解进行

$g = \frac{5}{2}, - 40$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 16 g - 40 |$
$y = - 4 | 4 g - 10 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 g

3. 列出解进行

4. 图表

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