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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{1}{7}, 29

x=\frac{1}{7} , 29

小数形式：

x = 0.143, 29

x=0.143 , 29

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 4 x + 15 | = | 3 x + 14 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 x + 15 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外步骤

$(- 4 x + 15) = (3 x + 14)$

从两边减去 :

$(- 4 x + 15) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

收集同类项:

$(- 4 x - 3 x) + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

简化运算:

$- 7 x + 15 = (3 x + 14) - 3 x$

收集同类项:

$- 7 x + 15 = (3 x - 3 x) + 14$

简化运算:

$- 7 x + 15 = 14$

从两边减去 :

$(- 7 x + 15) - 15 = 14 - 15$

简化运算:

$- 7 x = 14 - 15$

简化运算:

$- 7 x = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{- 1}{- 7}$

消除负号:

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 1}{- 7}$

简化分数:

$x = \frac{- 1}{- 7}$

消除负号:

$x = \frac{1}{7}$

11 个额外步骤

$(- 4 x + 15) = - (3 x + 14)$

扩大括号:

$(- 4 x + 15) = - 3 x - 14$

将加到等式的两边:

$(- 4 x + 15) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

收集同类项:

$(- 4 x + 3 x) + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

简化运算:

$- x + 15 = (- 3 x - 14) + 3 x$

收集同类项:

$- x + 15 = (- 3 x + 3 x) - 14$

简化运算:

$- x + 15 = - 14$

从两边减去 :

$(- x + 15) - 15 = - 14 - 15$

简化运算:

$- x = - 14 - 15$

简化运算:

$- x = - 29$

将乘以两边:

$- x \cdot - 1 = - 29 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$x = - 29 \cdot - 1$

简化运算:

$x = 29$

3. 列出解进行

$x = \frac{1}{7}, 29$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 4 x + 15 |$
$y = | 3 x + 14 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 x

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