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解答 - 绝对值方程

精确的形式: w=611,613
w=\frac{6}{11} , \frac{6}{13}
小数形式: w=0.545,0.462
w=0.545 , 0.462

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|12w6|=|w|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||12w6|=|w|
x=+y(12w6)=(w)
x=y(12w6)=(w)
+x=y(12w6)=(w)
x=y(12w6)=(w)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||12w6|=|w|
x=+y , +x=y(12w6)=(w)
x=y , x=y(12w6)=(w)

2. 解出两个等式中的 w

8 个额外 步骤

(12w-6)=w

从两边减去 :

(12w-6)-w=w-w

收集同类项:

(12w-w)-6=w-w

简化运算:

11w6=ww

简化运算:

11w6=0

加到等式的两边:

(11w-6)+6=0+6

简化运算:

11w=0+6

简化运算:

11w=6

两边都除以 :

(11w)11=611

简化分数:

w=611

8 个额外 步骤

(12w-6)=-w

加到等式的两边:

(12w-6)+w=-w+w

收集同类项:

(12w+w)-6=-w+w

简化运算:

13w6=w+w

简化运算:

13w6=0

加到等式的两边:

(13w-6)+6=0+6

简化运算:

13w=0+6

简化运算:

13w=6

两边都除以 :

(13w)13=613

简化分数:

w=613

3. 列出解进行

w=611,613
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|12w6|
y=|w|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。