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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}

u=\frac{5}{13} , -\frac{5}{11}

小数形式：

u = 0.385, - 0.455

u=0.385 , -0.455

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 12 u | = | - u + 5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(12 u) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (12 u) = (- u + 5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 12 u \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(12 u) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(12 u) = - (- u + 5)$

2. 解出两个等式中的 u

5 个额外步骤

$12 u = (- u + 5)$

将加到等式的两边:

$(12 u) + u = (- u + 5) + u$

简化运算:

$13 u = (- u + 5) + u$

收集同类项:

$13 u = (- u + u) + 5$

简化运算:

$13 u = 5$

两边都除以 :

$\frac{(13 u)}{13} = \frac{5}{13}$

简化分数:

$u = \frac{5}{13}$

6 个额外步骤

$12 u = - (- u + 5)$

扩大括号:

$12 u = u - 5$

从两边减去 :

$(12 u) - u = (u - 5) - u$

简化运算:

$11 u = (u - 5) - u$

收集同类项:

$11 u = (u - u) - 5$

简化运算:

$11 u = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(11 u)}{11} = \frac{- 5}{11}$

简化分数:

$u = \frac{- 5}{11}$

3. 列出解进行

$u = \frac{5}{13}, - \frac{5}{11}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 12 u |$
$y = | - u + 5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

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