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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

b = - \frac{11}{3}, - 13

b=-\frac{11}{3} , -13

混合数字形式：

b = - 3 \frac{2}{3}, - 13

b=-3\frac{2}{3} , -13

小数形式：

b = - 3.667, - 13

b=-3.667 , -13

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 b + 12 | = - | b - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$
$+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$- x = y$	$- (2 b + 12) = - (b - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 b + 12 \| = - \| b - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 b + 12) = - (b - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

2. 解出两个等式中的 b

10 个额外步骤

$(2 b + 12) = - (b - 1)$

扩大括号:

$(2 b + 12) = - b + 1$

将加到等式的两边:

$(2 b + 12) + b = (- b + 1) + b$

收集同类项:

$(2 b + b) + 12 = (- b + 1) + b$

简化运算:

$3 b + 12 = (- b + 1) + b$

收集同类项:

$3 b + 12 = (- b + b) + 1$

简化运算:

$3 b + 12 = 1$

从两边减去 :

$(3 b + 12) - 12 = 1 - 12$

简化运算:

$3 b = 1 - 12$

简化运算:

$3 b = - 11$

两边都除以 :

$\frac{(3 b)}{3} = \frac{- 11}{3}$

简化分数:

$b = \frac{- 11}{3}$

8 个额外步骤

$(2 b + 12) = - (- (b - 1))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(2 b + 12) = b - 1$

从两边减去 :

$(2 b + 12) - b = (b - 1) - b$

收集同类项:

$(2 b - b) + 12 = (b - 1) - b$

简化运算:

$b + 12 = (b - 1) - b$

收集同类项:

$b + 12 = (b - b) - 1$

简化运算:

$b + 12 = - 1$

从两边减去 :

$(b + 12) - 12 = - 1 - 12$

简化运算:

$b = - 1 - 12$

简化运算:

$b = - 13$

3. 列出解进行

$b = - \frac{11}{3}, - 13$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 b + 12 |$
$y = - | b - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 b

3. 列出解进行

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