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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

小数形式：

i = - 0.045, 0.036

i=-0.045 , 0.036

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

在方程的两边加上 $- | 25 i |$ ：

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

简化运算

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. 解出两个等式中的 i

7 个额外步骤

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

从两边减去 :

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

简化运算:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

将加到等式的两边:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

简化运算:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

收集同类项:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

简化运算:

$22 i = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

简化分数:

$i = \frac{- 1}{22}$

12 个额外步骤

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

收集同类项:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

系数之间相乘:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

从两边减去 :

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

收集同类项:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

简化运算:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

简化运算:

$- 28 i + 1 = 0$

从两边减去 :

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

简化运算:

$- 28 i = 0 - 1$

简化运算:

$- 28 i = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

消除负号:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

简化分数:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

消除负号:

$i = \frac{1}{28}$

4. 列出解进行

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 i

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 i

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