输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 45, - \frac{105}{11}

x=45 , -\frac{105}{11}

混合数字形式：

x = 45, - 9 \frac{6}{11}

x=45 , -9\frac{6}{11}

小数形式：

x = 45, - 9.545

x=45 , -9.545

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| \frac{1}{3} x + 5 | = | \frac{2}{5} x + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{3} x + 5 \| = \| \frac{2}{5} x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

2. 解出两个等式中的 x

21 个额外步骤

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = (\frac{2}{5} x + 2)$

从两边减去 :

$(\frac{1}{3} x + 5) - \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{2}{5} x + 2) - \frac{2}{5} x$

收集同类项:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

将系数整合在一起:

$(\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

找出最小公分母:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

乘以分母:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

乘以分子:

$(\frac{5}{15} + \frac{- 6}{15}) x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

组合分数:

$\frac{(5 - 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

合并分子:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + 2) - \frac{2}{5} x$

收集同类项:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = (\frac{2}{5} \cdot x + \frac{- 2}{5} x) + 2$

组合分数:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{(2 - 2)}{5} x + 2$

合并分子:

$\frac{- 1}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x + 2$

分子为零则整体为零:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 0 x + 2$

简化运算:

$\frac{- 1}{15} x + 5 = 2$

从两边减去 :

$(\frac{- 1}{15} x + 5) - 5 = 2 - 5$

简化运算:

$\frac{- 1}{15} x = 2 - 5$

简化运算:

$\frac{- 1}{15} x = - 3$

两边都乘以倒数分数 :

$(\frac{- 1}{15} x) \cdot \frac{15}{- 1} = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

收集同类项:

$(\frac{- 1}{15} \cdot - 15) x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

系数之间相乘:

$\frac{(- 1 \cdot - 15)}{15} x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

简化运算:

$1 x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

$x = - 3 \cdot \frac{15}{- 1}$

简化运算:

$x = 45$

22 个额外步骤

$(\frac{1}{3} x + 5) = - (\frac{2}{5} x + 2)$

扩大括号:

$(\frac{1}{3} \cdot x + 5) = \frac{- 2}{5} x - 2$

将加到等式的两边:

$(\frac{1}{3} x + 5) + \frac{2}{5} \cdot x = (\frac{- 2}{5} x - 2) + \frac{2}{5} x$

收集同类项:

$(\frac{1}{3} \cdot x + \frac{2}{5} \cdot x) + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

将系数整合在一起:

$(\frac{1}{3} + \frac{2}{5}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

找出最小公分母:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(2 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

乘以分母:

$(\frac{(1 \cdot 5)}{15} + \frac{(2 \cdot 3)}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

乘以分子:

$(\frac{5}{15} + \frac{6}{15}) x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

组合分数:

$\frac{(5 + 6)}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

合并分子:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x - 2) + \frac{2}{5} x$

收集同类项:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = (\frac{- 2}{5} \cdot x + \frac{2}{5} x) - 2$

组合分数:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{(- 2 + 2)}{5} x - 2$

合并分子:

$\frac{11}{15} \cdot x + 5 = \frac{0}{5} x - 2$

分子为零则整体为零:

$\frac{11}{15} x + 5 = 0 x - 2$

简化运算:

$\frac{11}{15} x + 5 = - 2$

从两边减去 :

$(\frac{11}{15} x + 5) - 5 = - 2 - 5$

简化运算:

$\frac{11}{15} x = - 2 - 5$

简化运算:

$\frac{11}{15} x = - 7$

两边都乘以倒数分数 :

$(\frac{11}{15} x) \cdot \frac{15}{11} = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

收集同类项:

$(\frac{11}{15} \cdot \frac{15}{11}) x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

系数之间相乘:

$\frac{(11 \cdot 15)}{(15 \cdot 11)} x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

简化分数:

$x = - 7 \cdot \frac{15}{11}$

乘法分数:

$x = \frac{(- 7 \cdot 15)}{11}$

简化运算:

$x = \frac{- 105}{11}$

3. 列出解进行

$x = 45, - \frac{105}{11}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | \frac{1}{3} x + 5 |$
$y = | \frac{2}{5} x + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

最新相关的解决方案