解答 - 绝对值方程

$$\left(\frac{1}{3}x+3\right)-2x=\left(2x-5\right)-2x$$

收集同类项:

$$\left(\frac{1}{3}x-2x\right)+3=\left(2x-5\right)-2x$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{3}-2\right)x+3=\left(2x-5\right)-2x$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{3}+\frac{-6}{3}\right)x+3=\left(2x-5\right)-2x$$

组合分数:

$$\frac{\left(1-6\right)}{3}x+3=\left(2x-5\right)-2x$$

合并分子:

$$\frac{-5}{3}x+3=\left(2x-5\right)-2x$$

收集同类项:

$$\frac{-5}{3}x+3=\left(2x-2x\right)-5$$

简化运算:

$$\frac{-5}{3}x+3=-5$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(\frac{-5}{3}x+3\right)-3=-5-3$$

简化运算:

$$\frac{-5}{3}x=-5-3$$

简化运算:

$$\frac{-5}{3}x=-8$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{-5}{3}x\right)·\frac{3}{-5}=-8·\frac{3}{-5}$$

将负号从分母移至分子:

$$\frac{-5}{3}x·\frac{-3}{5}=-8·\frac{3}{-5}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{-5}{3}·\frac{-3}{5}\right)x=-8·\frac{3}{-5}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(-5·-3\right)}{\left(3·5\right)}x=-8·\frac{3}{-5}$$

简化运算:

$$1x=-8·\frac{3}{-5}$$

$$x=-8·\frac{3}{-5}$$

将负号从分母移至分子:

$$x=-8·\frac{-3}{5}$$

乘法分数:

$$x=\frac{\left(-8·-3\right)}{5}$$

简化运算:

$$x=\frac{24}{5}$$

$$\left(\frac{1}{3}x+3\right)=-2x+5$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(\frac{1}{3}x+3\right)+2x=\left(-2x+5\right)+2x$$

收集同类项:

$$\left(\frac{1}{3}x+2x\right)+3=\left(-2x+5\right)+2x$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{3}+2\right)x+3=\left(-2x+5\right)+2x$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)x+3=\left(-2x+5\right)+2x$$

组合分数:

$$\frac{\left(1+6\right)}{3}x+3=\left(-2x+5\right)+2x$$

合并分子:

$$\frac{7}{3}x+3=\left(-2x+5\right)+2x$$

收集同类项:

$$\frac{7}{3}x+3=\left(-2x+2x\right)+5$$

简化运算:

$$\frac{7}{3}x+3=5$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(\frac{7}{3}x+3\right)-3=5-3$$

简化运算:

$$\frac{7}{3}x=5-3$$

简化运算:

$$\frac{7}{3}x=2$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{7}{3}x\right)·\frac{3}{7}=2·\frac{3}{7}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{7}{3}·\frac{3}{7}\right)x=2·\frac{3}{7}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(7·3\right)}{\left(3·7\right)}x=2·\frac{3}{7}$$

简化分数:

$$x=2·\frac{3}{7}$$

乘法分数:

$$x=\frac{\left(2·3\right)}{7}$$

简化运算:

$$x=\frac{6}{7}$$