解答 - 绝对值方程

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)-4z=\left(4z-6\right)-4z$$

收集同类项:

$$\left(\frac{1}{2}z-4z\right)+4=\left(4z-6\right)-4z$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{2}-4\right)z+4=\left(4z-6\right)-4z$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-8}{2}\right)z+4=\left(4z-6\right)-4z$$

组合分数:

$$\frac{\left(1-8\right)}{2}z+4=\left(4z-6\right)-4z$$

合并分子:

$$\frac{-7}{2}z+4=\left(4z-6\right)-4z$$

收集同类项:

$$\frac{-7}{2}z+4=\left(4z-4z\right)-6$$

简化运算:

$$\frac{-7}{2}z+4=-6$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(\frac{-7}{2}z+4\right)-4=-6-4$$

简化运算:

$$\frac{-7}{2}z=-6-4$$

简化运算:

$$\frac{-7}{2}z=-10$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{-7}{2}z\right)·\frac{2}{-7}=-10·\frac{2}{-7}$$

将负号从分母移至分子:

$$\frac{-7}{2}z·\frac{-2}{7}=-10·\frac{2}{-7}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{-7}{2}·\frac{-2}{7}\right)z=-10·\frac{2}{-7}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(-7·-2\right)}{\left(2·7\right)}z=-10·\frac{2}{-7}$$

简化运算:

$$1z=-10·\frac{2}{-7}$$

$$z=-10·\frac{2}{-7}$$

将负号从分母移至分子:

$$z=-10·\frac{-2}{7}$$

乘法分数:

$$z=\frac{\left(-10·-2\right)}{7}$$

简化运算:

$$z=\frac{20}{7}$$

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)=-4z+6$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(\frac{1}{2}z+4\right)+4z=\left(-4z+6\right)+4z$$

收集同类项:

$$\left(\frac{1}{2}z+4z\right)+4=\left(-4z+6\right)+4z$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{2}+4\right)z+4=\left(-4z+6\right)+4z$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{8}{2}\right)z+4=\left(-4z+6\right)+4z$$

组合分数:

$$\frac{\left(1+8\right)}{2}z+4=\left(-4z+6\right)+4z$$

合并分子:

$$\frac{9}{2}z+4=\left(-4z+6\right)+4z$$

收集同类项:

$$\frac{9}{2}z+4=\left(-4z+4z\right)+6$$

简化运算:

$$\frac{9}{2}z+4=6$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(\frac{9}{2}z+4\right)-4=6-4$$

简化运算:

$$\frac{9}{2}z=6-4$$

简化运算:

$$\frac{9}{2}z=2$$

两边都乘以倒数分数 $$$$:

$$\left(\frac{9}{2}z\right)·\frac{2}{9}=2·\frac{2}{9}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{9}{2}·\frac{2}{9}\right)z=2·\frac{2}{9}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(9·2\right)}{\left(2·9\right)}z=2·\frac{2}{9}$$

简化分数:

$$z=2·\frac{2}{9}$$

乘法分数:

$$z=\frac{\left(2·2\right)}{9}$$

简化运算:

$$z=\frac{4}{9}$$