解答 - 绝对值方程

$$\left(\frac{1}{2}x\right)-\frac{3}{4}·x=\left(\frac{3}{4}x\right)-\frac{3}{4}x$$

将系数整合在一起:

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

找出最小公分母:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·2\right)}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

乘以分母:

$$\left(\frac{\left(1·2\right)}{4}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

乘以分子:

$$\left(\frac{2}{4}+\frac{-3}{4}\right)x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

组合分数:

$$\frac{\left(2-3\right)}{4}·x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

合并分子:

$$\frac{-1}{4}·x=\left(\frac{3}{4}·x\right)-\frac{3}{4}x$$

组合分数:

$$\frac{-1}{4}·x=\frac{\left(3-3\right)}{4}x$$

合并分子:

$$\frac{-1}{4}·x=\frac{0}{4}x$$

分子为零则整体为零:

$$\frac{-1}{4}x=0x$$

简化运算:

$$\frac{-1}{4}x=0$$

两边都除以系数:

$$x=0$$

$$\left(\frac{1}{2}x\right)·\frac{2}{1}=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

收集同类项:

$$\left(\frac{1}{2}·2\right)x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

系数之间相乘:

$$\frac{\left(1·2\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

简化分数:

$$x=\left(\frac{-3}{4}x\right)·\frac{2}{1}$$

收集同类项:

$$x=\left(\frac{-3}{4}·2\right)x$$

系数之间相乘:

$$x=\frac{\left(-3·2\right)}{4}x$$

简化运算:

$$x=\frac{-3}{2}x$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{3}{2}x$$

将系数整合在一起:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

将整数转换为分数:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

组合分数:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

合并分子:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{3}{2}x$$

组合分数:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x$$

合并分子:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x$$

分子为零则整体为零:

$$\frac{5}{2}x=0x$$

简化运算:

$$\frac{5}{2}x=0$$

两边都除以系数:

$$x=0$$