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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = \frac{4}{3}, - 6

u=\frac{4}{3} , -6

混合数字形式：

u = 1 \frac{1}{3}, - 6

u=1\frac{1}{3} , -6

小数形式：

u = 1.333, - 6

u=1.333 , -6

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逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 u + 1 | = | - u + 5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$
$+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$- x = y$	$- (2 u + 1) = (- u + 5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 u + 1 \| = \| - u + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 u + 1) = (- u + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

2. 解出两个等式中的 u

9 个额外步骤

$(2 u + 1) = (- u + 5)$

将加到等式的两边:

$(2 u + 1) + u = (- u + 5) + u$

收集同类项:

$(2 u + u) + 1 = (- u + 5) + u$

简化运算:

$3 u + 1 = (- u + 5) + u$

收集同类项:

$3 u + 1 = (- u + u) + 5$

简化运算:

$3 u + 1 = 5$

从两边减去 :

$(3 u + 1) - 1 = 5 - 1$

简化运算:

$3 u = 5 - 1$

简化运算:

$3 u = 4$

两边都除以 :

$\frac{(3 u)}{3} = \frac{4}{3}$

简化分数:

$u = \frac{4}{3}$

8 个额外步骤

$(2 u + 1) = - (- u + 5)$

扩大括号:

$(2 u + 1) = u - 5$

从两边减去 :

$(2 u + 1) - u = (u - 5) - u$

收集同类项:

$(2 u - u) + 1 = (u - 5) - u$

简化运算:

$u + 1 = (u - 5) - u$

收集同类项:

$u + 1 = (u - u) - 5$

简化运算:

$u + 1 = - 5$

从两边减去 :

$(u + 1) - 1 = - 5 - 1$

简化运算:

$u = - 5 - 1$

简化运算:

$u = - 6$

3. 列出解进行

$u = \frac{4}{3}, - 6$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 u + 1 |$
$y = | - u + 5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

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