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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - 4, 1.333

x=-4 , 1.333

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逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 0.5 x - 2 | - | x | = 0$

在方程的两边加上 $| x |$ ：

$| 0.5 x - 2 | - | x | + | x | = | x |$

简化运算

$| 0.5 x - 2 | = | x |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 0.5 x - 2 | = | x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x \|$
$x = + y$	$(0.5 x - 2) = (x)$
$x = - y$	$(0.5 x - 2) = (- (x))$
$+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x)$
$- x = y$	$- (0.5 x - 2) = (x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.5 x - 2 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.5 x - 2) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.5 x - 2) = (- (x))$

3. 解出两个等式中的 x

11 个额外步骤

$(0.5 x - 2) = x$

从两边减去 :

$(0.5 x - 2) - x = x - x$

收集同类项:

$(0.5 x - x) - 2 = x - x$

简化运算:

$- 0.5 x - 2 = x - x$

简化运算:

$- 0.5 x - 2 = 0$

将加到等式的两边:

$(- 0.5 x - 2) + 2 = 0 + 2$

简化运算:

$- 0.5 x = 0 + 2$

简化运算:

$- 0.5 x = 2$

两边都除以 :

$\frac{(- 0.5 x)}{- 0.5} = \frac{2}{- 0.5}$

消除负号:

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{2}{- 0.5}$

简化运算:

$x = \frac{2}{- 0.5}$

将负号从分母移至分子:

$x = \frac{- 2}{0.5}$

简化运算:

$x = - 4$

9 个额外步骤

$(0.5 x - 2) = - x$

将加到等式的两边:

$(0.5 x - 2) + x = - x + x$

收集同类项:

$(0.5 x + x) - 2 = - x + x$

简化运算:

$1.5 x - 2 = - x + x$

简化运算:

$1.5 x - 2 = 0$

将加到等式的两边:

$(1.5 x - 2) + 2 = 0 + 2$

简化运算:

$1.5 x = 0 + 2$

简化运算:

$1.5 x = 2$

两边都除以 :

$\frac{(1.5 x)}{1.5} = \frac{2}{1.5}$

简化运算:

$x = \frac{2}{1.5}$

简化运算:

$x = 1.3333$

4. 列出解进行

$x = - 4, 1.333$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 0.5 x - 2 |$
$y = | x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

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