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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

c = - \frac{5}{9}

c=-\frac{5}{9}

小数形式：

c = - 0.556

c=-0.556

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 9 c - 7 | = | - 9 c - 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 c - 7 \| = \| - 9 c - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 c - 7) = (- 9 c - 3)$
$x = - y$	$(- 9 c - 7) = - (- 9 c - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 c - 7) = (- 9 c - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 c - 7) = (- 9 c - 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 c - 7 \| = \| - 9 c - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 c - 7) = (- 9 c - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 c - 7) = - (- 9 c - 3)$

2. 解出两个等式中的 c

5 个额外步骤

$(- 9 c - 7) = (- 9 c - 3)$

将加到等式的两边:

$(- 9 c - 7) + 9 c = (- 9 c - 3) + 9 c$

收集同类项:

$(- 9 c + 9 c) - 7 = (- 9 c - 3) + 9 c$

简化运算:

$- 7 = (- 9 c - 3) + 9 c$

收集同类项:

$- 7 = (- 9 c + 9 c) - 3$

简化运算:

$- 7 = - 3$

陈述是错误的:

$- 7 = - 3$

该等式不成立，所以没有解.

14 个额外步骤

$(- 9 c - 7) = - (- 9 c - 3)$

扩大括号:

$(- 9 c - 7) = 9 c + 3$

从两边减去 :

$(- 9 c - 7) - 9 c = (9 c + 3) - 9 c$

收集同类项:

$(- 9 c - 9 c) - 7 = (9 c + 3) - 9 c$

简化运算:

$- 18 c - 7 = (9 c + 3) - 9 c$

收集同类项:

$- 18 c - 7 = (9 c - 9 c) + 3$

简化运算:

$- 18 c - 7 = 3$

将加到等式的两边:

$(- 18 c - 7) + 7 = 3 + 7$

简化运算:

$- 18 c = 3 + 7$

简化运算:

$- 18 c = 10$

两边都除以 :

$\frac{(- 18 c)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

消除负号:

$\frac{18 c}{18} = \frac{10}{- 18}$

简化分数:

$c = \frac{10}{- 18}$

将负号从分母移至分子:

$c = \frac{- 10}{18}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$c = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$c = \frac{- 5}{9}$

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 9 c - 7 |$
$y = | - 9 c - 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 c

3. 图表

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