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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}

y=\frac{11}{10} , -\frac{5}{2}

混合数字形式：

y = 1 \frac{1}{10}, - 2 \frac{1}{2}

y=1\frac{1}{10} , -2\frac{1}{2}

小数形式：

y = 1.1, - 2.5

y=1.1 , -2.5

查看步骤

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 6 y + 3 | = 4 | y - 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$
$+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$- x = y$	$- (- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 y + 3 \| = 4 \| y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 y + 3) = 4 (- (y - 2))$

2. 解出两个等式中的 y

13 个额外步骤

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (y - 2)$

扩大括号:

$(- 6 y + 3) = 4 y + 4 \cdot - 2$

简化运算:

$(- 6 y + 3) = 4 y - 8$

从两边减去 :

$(- 6 y + 3) - 4 y = (4 y - 8) - 4 y$

收集同类项:

$(- 6 y - 4 y) + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

简化运算:

$- 10 y + 3 = (4 y - 8) - 4 y$

收集同类项:

$- 10 y + 3 = (4 y - 4 y) - 8$

简化运算:

$- 10 y + 3 = - 8$

从两边减去 :

$(- 10 y + 3) - 3 = - 8 - 3$

简化运算:

$- 10 y = - 8 - 3$

简化运算:

$- 10 y = - 11$

两边都除以 :

$\frac{(- 10 y)}{- 10} = \frac{- 11}{- 10}$

消除负号:

$\frac{10 y}{10} = \frac{- 11}{- 10}$

简化分数:

$y = \frac{- 11}{- 10}$

消除负号:

$y = \frac{11}{10}$

16 个额外步骤

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- (y - 2))$

扩大括号:

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot (- y + 2)$

$(- 6 y + 3) = 4 \cdot - y + 4 \cdot 2$

收集同类项:

$(- 6 y + 3) = (4 \cdot - 1) y + 4 \cdot 2$

系数之间相乘:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 4 \cdot 2$

简化运算:

$(- 6 y + 3) = - 4 y + 8$

将加到等式的两边:

$(- 6 y + 3) + 4 y = (- 4 y + 8) + 4 y$

收集同类项:

$(- 6 y + 4 y) + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

简化运算:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 8) + 4 y$

收集同类项:

$- 2 y + 3 = (- 4 y + 4 y) + 8$

简化运算:

$- 2 y + 3 = 8$

从两边减去 :

$(- 2 y + 3) - 3 = 8 - 3$

简化运算:

$- 2 y = 8 - 3$

简化运算:

$- 2 y = 5$

两边都除以 :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{5}{- 2}$

消除负号:

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{- 2}$

简化分数:

$y = \frac{5}{- 2}$

将负号从分母移至分子:

$y = \frac{- 5}{2}$

3. 列出解进行

$y = \frac{11}{10}, - \frac{5}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 6 y + 3 |$
$y = 4 | y - 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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