输入一个方程或问题

无法识别摄像头输入！

解答 - 绝对值方程

精确的形式：

t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}

t=-\frac{75}{8} , \frac{225}{23}

混合数字形式：

t = - 9 \frac{3}{8}, 9 \frac{18}{23}

t=-9\frac{3}{8} , 9\frac{18}{23}

小数形式：

t = - 9.375, 9.783

t=-9.375 , 9.783

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 5 t + 100 | = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$
$+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$- x = y$	$- (- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 t + 100 \| = \| - \frac{31}{3} t + 50 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 t + 100) = (- \frac{31}{3} t + 50)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 t + 100) = - (- \frac{31}{3} t + 50)$

2. 解出两个等式中的 t

19 个额外步骤

$(- 5 t + 100) = (\frac{- 31}{3} t + 50)$

将加到等式的两边:

$(- 5 t + 100) + \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{- 31}{3} t + 50) + \frac{31}{3} t$

收集同类项:

$(- 5 t + \frac{31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

将系数整合在一起:

$(- 5 + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

将整数转换为分数:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{31}{3}) t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

组合分数:

$\frac{(- 15 + 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

合并分子:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + 50) + \frac{31}{3} t$

收集同类项:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = (\frac{- 31}{3} \cdot t + \frac{31}{3} t) + 50$

组合分数:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{(- 31 + 31)}{3} t + 50$

合并分子:

$\frac{16}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t + 50$

分子为零则整体为零:

$\frac{16}{3} t + 100 = 0 t + 50$

简化运算:

$\frac{16}{3} t + 100 = 50$

从两边减去 :

$(\frac{16}{3} t + 100) - 100 = 50 - 100$

简化运算:

$\frac{16}{3} t = 50 - 100$

简化运算:

$\frac{16}{3} t = - 50$

两边都乘以倒数分数 :

$(\frac{16}{3} t) \cdot \frac{3}{16} = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

收集同类项:

$(\frac{16}{3} \cdot \frac{3}{16}) t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

系数之间相乘:

$\frac{(16 \cdot 3)}{(3 \cdot 16)} t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

简化分数:

$t = - 50 \cdot \frac{3}{16}$

乘法分数:

$t = \frac{(- 50 \cdot 3)}{16}$

简化运算:

$t = \frac{- 75}{8}$

23 个额外步骤

$(- 5 t + 100) = - (\frac{- 31}{3} t + 50)$

扩大括号:

$(- 5 t + 100) = \frac{31}{3} t - 50$

从两边减去 :

$(- 5 t + 100) - \frac{31}{3} \cdot t = (\frac{31}{3} t - 50) - \frac{31}{3} t$

收集同类项:

$(- 5 t + \frac{- 31}{3} \cdot t) + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

将系数整合在一起:

$(- 5 + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

将整数转换为分数:

$(\frac{- 15}{3} + \frac{- 31}{3}) t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

组合分数:

$\frac{(- 15 - 31)}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

合并分子:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t - 50) - \frac{31}{3} t$

收集同类项:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = (\frac{31}{3} \cdot t + \frac{- 31}{3} t) - 50$

组合分数:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{(31 - 31)}{3} t - 50$

合并分子:

$\frac{- 46}{3} \cdot t + 100 = \frac{0}{3} t - 50$

分子为零则整体为零:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = 0 t - 50$

简化运算:

$\frac{- 46}{3} t + 100 = - 50$

从两边减去 :

$(\frac{- 46}{3} t + 100) - 100 = - 50 - 100$

简化运算:

$\frac{- 46}{3} t = - 50 - 100$

简化运算:

$\frac{- 46}{3} t = - 150$

两边都乘以倒数分数 :

$(\frac{- 46}{3} t) \cdot \frac{3}{- 46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

将负号从分母移至分子:

$\frac{- 46}{3} t \cdot \frac{- 3}{46} = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

收集同类项:

$(\frac{- 46}{3} \cdot \frac{- 3}{46}) t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

系数之间相乘:

$\frac{(- 46 \cdot - 3)}{(3 \cdot 46)} t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

简化运算:

$1 t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

$t = - 150 \cdot \frac{3}{- 46}$

将负号从分母移至分子:

$t = - 150 \cdot \frac{- 3}{46}$

乘法分数:

$t = \frac{(- 150 \cdot - 3)}{46}$

简化运算:

$t = \frac{225}{23}$

3. 列出解进行

$t = - \frac{75}{8}, \frac{225}{23}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 5 t + 100 |$
$y = | - \frac{31}{3} t + 50 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 t

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 t

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

相关链接

最新相关的解决方案