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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = - \frac{7}{4}

y=-\frac{7}{4}

混合数字形式：

y = - 1 \frac{3}{4}

y=-1\frac{3}{4}

小数形式：

y = - 1.75

y=-1.75

查看步骤

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 4 y - 5 | = | 4 y + 9 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

2. 解出两个等式中的 y

13 个额外步骤

$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

从两边减去 :

$(- 4 y - 5) - 4 y = (4 y + 9) - 4 y$

收集同类项:

$(- 4 y - 4 y) - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

简化运算:

$- 8 y - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

收集同类项:

$- 8 y - 5 = (4 y - 4 y) + 9$

简化运算:

$- 8 y - 5 = 9$

将加到等式的两边:

$(- 8 y - 5) + 5 = 9 + 5$

简化运算:

$- 8 y = 9 + 5$

简化运算:

$- 8 y = 14$

两边都除以 :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{14}{- 8}$

消除负号:

$\frac{8 y}{8} = \frac{14}{- 8}$

简化分数:

$y = \frac{14}{- 8}$

将负号从分母移至分子:

$y = \frac{- 14}{8}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$y = \frac{- 7}{4}$

6 个额外步骤

$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

扩大括号:

$(- 4 y - 5) = - 4 y - 9$

将加到等式的两边:

$(- 4 y - 5) + 4 y = (- 4 y - 9) + 4 y$

收集同类项:

$(- 4 y + 4 y) - 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

简化运算:

$- 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

收集同类项:

$- 5 = (- 4 y + 4 y) - 9$

简化运算:

$- 5 = - 9$

陈述是错误的:

$- 5 = - 9$

该等式不成立，所以没有解.

3. 列出解进行

$y = - \frac{7}{4}$
(1个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 4 y - 5 |$
$y = | 4 y + 9 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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2. 解出两个等式中的 y

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