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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

n = 10, 0

n=10 , 0

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 4 n + 5 | = | - 3 n - 5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$
$+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$- x = y$	$- (- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 n + 5 \| = \| - 3 n - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

2. 解出两个等式中的 n

10 个额外步骤

$(- 4 n + 5) = (- 3 n - 5)$

将加到等式的两边:

$(- 4 n + 5) + 3 n = (- 3 n - 5) + 3 n$

收集同类项:

$(- 4 n + 3 n) + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

简化运算:

$- n + 5 = (- 3 n - 5) + 3 n$

收集同类项:

$- n + 5 = (- 3 n + 3 n) - 5$

简化运算:

$- n + 5 = - 5$

从两边减去 :

$(- n + 5) - 5 = - 5 - 5$

简化运算:

$- n = - 5 - 5$

简化运算:

$- n = - 10$

将乘以两边:

$- n \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$n = - 10 \cdot - 1$

简化运算:

$n = 10$

9 个额外步骤

$(- 4 n + 5) = - (- 3 n - 5)$

扩大括号:

$(- 4 n + 5) = 3 n + 5$

从两边减去 :

$(- 4 n + 5) - 3 n = (3 n + 5) - 3 n$

收集同类项:

$(- 4 n - 3 n) + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

简化运算:

$- 7 n + 5 = (3 n + 5) - 3 n$

收集同类项:

$- 7 n + 5 = (3 n - 3 n) + 5$

简化运算:

$- 7 n + 5 = 5$

从两边减去 :

$(- 7 n + 5) - 5 = 5 - 5$

简化运算:

$- 7 n = 5 - 5$

简化运算:

$- 7 n = 0$

两边都除以系数:

$n = 0$

3. 列出解进行

$n = 10, 0$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 4 n + 5 |$
$y = | - 3 n - 5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 n

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 n

3. 列出解进行

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