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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

v = - \frac{6}{7}, 6

v=-\frac{6}{7} , 6

小数形式：

v = - 0.857, 6

v=-0.857 , 6

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 3 v - 6 | = | 4 v |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v)$

2. 解出两个等式中的 v

10 个额外步骤

$(- 3 v - 6) = 4 v$

从两边减去 :

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v) - 4 v$

收集同类项:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v) - 4 v$

简化运算:

$- 7 v - 6 = (4 v) - 4 v$

简化运算:

$- 7 v - 6 = 0$

将加到等式的两边:

$(- 7 v - 6) + 6 = 0 + 6$

简化运算:

$- 7 v = 0 + 6$

简化运算:

$- 7 v = 6$

两边都除以 :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

消除负号:

$\frac{7 v}{7} = \frac{6}{- 7}$

简化分数:

$v = \frac{6}{- 7}$

将负号从分母移至分子:

$v = \frac{- 6}{7}$

5 个额外步骤

$(- 3 v - 6) = - 4 v$

将加到等式的两边:

$(- 3 v - 6) + 6 = (- 4 v) + 6$

简化运算:

$- 3 v = (- 4 v) + 6$

将加到等式的两边:

$(- 3 v) + 4 v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

简化运算:

$v = ((- 4 v) + 6) + 4 v$

收集同类项:

$v = (- 4 v + 4 v) + 6$

简化运算:

$v = 6$

3. 列出解进行

$v = - \frac{6}{7}, 6$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 v

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 v

3. 列出解进行

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