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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}

k=-\frac{5}{8} , \frac{5}{2}

混合数字形式：

k = - \frac{5}{8}, 2 \frac{1}{2}

k=-\frac{5}{8} , 2\frac{1}{2}

小数形式：

k = - 0.625, 2.5

k=-0.625 , 2.5

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 3 k - 5 | = | 5 k |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$
$+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$- x = y$	$- (- 3 k - 5) = (5 k)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$

2. 解出两个等式中的 k

10 个额外步骤

$(- 3 k - 5) = 5 k$

从两边减去 :

$(- 3 k - 5) - 5 k = (5 k) - 5 k$

收集同类项:

$(- 3 k - 5 k) - 5 = (5 k) - 5 k$

简化运算:

$- 8 k - 5 = (5 k) - 5 k$

简化运算:

$- 8 k - 5 = 0$

将加到等式的两边:

$(- 8 k - 5) + 5 = 0 + 5$

简化运算:

$- 8 k = 0 + 5$

简化运算:

$- 8 k = 5$

两边都除以 :

$\frac{(- 8 k)}{- 8} = \frac{5}{- 8}$

消除负号:

$\frac{8 k}{8} = \frac{5}{- 8}$

简化分数:

$k = \frac{5}{- 8}$

将负号从分母移至分子:

$k = \frac{- 5}{8}$

7 个额外步骤

$(- 3 k - 5) = - 5 k$

将加到等式的两边:

$(- 3 k - 5) + 5 = (- 5 k) + 5$

简化运算:

$- 3 k = (- 5 k) + 5$

将加到等式的两边:

$(- 3 k) + 5 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

简化运算:

$2 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

收集同类项:

$2 k = (- 5 k + 5 k) + 5$

简化运算:

$2 k = 5$

两边都除以 :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{5}{2}$

简化分数:

$k = \frac{5}{2}$

3. 列出解进行

$k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 3 k - 5 |$
$y = | 5 k |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 k

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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2. 解出两个等式中的 k

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