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解答 - 绝对值方程

精确的形式: k=-78,32
k=-\frac{7}{8} , \frac{3}{2}
混合数字形式: k=-78,112
k=-\frac{7}{8} , 1\frac{1}{2}
小数形式: k=0.875,1.5
k=-0.875 , 1.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3k5|=|5k+2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3k5|=|5k+2|
x=+y(3k5)=(5k+2)
x=y(3k5)=(5k+2)
+x=y(3k5)=(5k+2)
x=y(3k5)=(5k+2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3k5|=|5k+2|
x=+y , +x=y(3k5)=(5k+2)
x=y , x=y(3k5)=(5k+2)

2. 解出两个等式中的 k

11 个额外 步骤

(-3k-5)=(5k+2)

从两边减去 :

(-3k-5)-5k=(5k+2)-5k

收集同类项:

(-3k-5k)-5=(5k+2)-5k

简化运算:

-8k-5=(5k+2)-5k

收集同类项:

-8k-5=(5k-5k)+2

简化运算:

8k5=2

加到等式的两边:

(-8k-5)+5=2+5

简化运算:

8k=2+5

简化运算:

8k=7

两边都除以 :

(-8k)-8=7-8

消除负号:

8k8=7-8

简化分数:

k=7-8

将负号从分母移至分子:

k=-78

10 个额外 步骤

(-3k-5)=-(5k+2)

扩大括号:

(-3k-5)=-5k-2

加到等式的两边:

(-3k-5)+5k=(-5k-2)+5k

收集同类项:

(-3k+5k)-5=(-5k-2)+5k

简化运算:

2k-5=(-5k-2)+5k

收集同类项:

2k-5=(-5k+5k)-2

简化运算:

2k5=2

加到等式的两边:

(2k-5)+5=-2+5

简化运算:

2k=2+5

简化运算:

2k=3

两边都除以 :

(2k)2=32

简化分数:

k=32

3. 列出解进行

k=-78,32
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3k5|
y=|5k+2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。