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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = \frac{7}{8}, - \frac{3}{4}

y=\frac{7}{8} , -\frac{3}{4}

小数形式：

y = 0.875, - 0.75

y=0.875 , -0.75

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 2 y + 5 | = 2 | 3 y - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 3 y - 1 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 5) = 2 (3 y - 1)$
$x = - y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (3 y - 1))$
$+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (3 y - 1)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 5) = 2 (3 y - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 5 \| = 2 \| 3 y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (3 y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 5) = 2 (- (3 y - 1))$

2. 解出两个等式中的 y

14 个额外步骤

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (3 y - 1)$

扩大括号:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot 3 y + 2 \cdot - 1$

系数之间相乘:

$(- 2 y + 5) = 6 y + 2 \cdot - 1$

简化运算:

$(- 2 y + 5) = 6 y - 2$

从两边减去 :

$(- 2 y + 5) - 6 y = (6 y - 2) - 6 y$

收集同类项:

$(- 2 y - 6 y) + 5 = (6 y - 2) - 6 y$

简化运算:

$- 8 y + 5 = (6 y - 2) - 6 y$

收集同类项:

$- 8 y + 5 = (6 y - 6 y) - 2$

简化运算:

$- 8 y + 5 = - 2$

从两边减去 :

$(- 8 y + 5) - 5 = - 2 - 5$

简化运算:

$- 8 y = - 2 - 5$

简化运算:

$- 8 y = - 7$

两边都除以 :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{- 7}{- 8}$

消除负号:

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 7}{- 8}$

简化分数:

$y = \frac{- 7}{- 8}$

消除负号:

$y = \frac{7}{8}$

13 个额外步骤

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- (3 y - 1))$

扩大括号:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot (- 3 y + 1)$

扩大括号:

$(- 2 y + 5) = 2 \cdot - 3 y + 2 \cdot 1$

系数之间相乘:

$(- 2 y + 5) = - 6 y + 2 \cdot 1$

简化运算:

$(- 2 y + 5) = - 6 y + 2$

将加到等式的两边:

$(- 2 y + 5) + 6 y = (- 6 y + 2) + 6 y$

收集同类项:

$(- 2 y + 6 y) + 5 = (- 6 y + 2) + 6 y$

简化运算:

$4 y + 5 = (- 6 y + 2) + 6 y$

收集同类项:

$4 y + 5 = (- 6 y + 6 y) + 2$

简化运算:

$4 y + 5 = 2$

从两边减去 :

$(4 y + 5) - 5 = 2 - 5$

简化运算:

$4 y = 2 - 5$

简化运算:

$4 y = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 3}{4}$

简化分数:

$y = \frac{- 3}{4}$

3. 列出解进行

$y = \frac{7}{8}, - \frac{3}{4}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 2 y + 5 |$
$y = 2 | 3 y - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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