解答 - 绝对值方程

$$\left(-3u-1\right)-u=\left(u+5\right)-u$$

收集同类项:

$$\left(-3u-u\right)-1=\left(u+5\right)-u$$

简化运算:

$$-4u-1=\left(u+5\right)-u$$

收集同类项:

$$-4u-1=\left(u-u\right)+5$$

简化运算:

$$-4u-1=5$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-4u-1\right)+1=5+1$$

简化运算:

$$-4u=5+1$$

简化运算:

$$-4u=6$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-4u\right)}{-4}=\frac{6}{-4}$$

消除负号:

$$\frac{4u}{4}=\frac{6}{-4}$$

简化分数:

$$u=\frac{6}{-4}$$

将负号从分母移至分子:

$$u=\frac{-6}{4}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$u=\frac{\left(-3·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$u=\frac{-3}{2}$$

$$\left(-3u-1\right)=-u-5$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-3u-1\right)+u=\left(-u-5\right)+u$$

收集同类项:

$$\left(-3u+u\right)-1=\left(-u-5\right)+u$$

简化运算:

$$-2u-1=\left(-u-5\right)+u$$

收集同类项:

$$-2u-1=\left(-u+u\right)-5$$

简化运算:

$$-2u-1=-5$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-2u-1\right)+1=-5+1$$

简化运算:

$$-2u=-5+1$$

简化运算:

$$-2u=-4$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-2u\right)}{-2}=\frac{-4}{-2}$$

消除负号:

$$\frac{2u}{2}=\frac{-4}{-2}$$

简化分数:

$$u=\frac{-4}{-2}$$

消除负号:

$$u=\frac{4}{2}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$u=\frac{\left(2·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$u=2$$