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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}

=-\frac{1}{2} , -\frac{13}{2}

混合数字形式：

= - \frac{1}{2}, - 6 \frac{1}{2}

=-\frac{1}{2} , -6\frac{1}{2}

小数形式：

= - 0.5, - 6.5

=-0.5 , -6.5

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| + 6 | = | 2 x + 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$- (+ 6) = (2 x + 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$

2. 解出两个等式中的

5 个额外步骤

$(6) = (2 x + 7)$

交换两边:

$(2 x + 7) = (6)$

从两边减去 :

$(2 x + 7) - 7 = (6) - 7$

简化运算:

$2 x = (6) - 7$

简化运算:

$2 x = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

简化分数:

$x = \frac{- 1}{2}$

8 个额外步骤

$(6) = - (2 x + 7)$

扩大括号:

$(6) = - 2 x - 7$

交换边:

$- 2 x - 7 = (6)$

将加到等式的两边:

$(- 2 x - 7) + 7 = (6) + 7$

简化运算:

$- 2 x = (6) + 7$

简化运算:

$- 2 x = 13$

两边都除以 :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

消除负号:

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{- 2}$

简化分数:

$x = \frac{13}{- 2}$

将负号从分母移至分子:

$x = \frac{- 13}{2}$

3. 列出解进行

$= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | + 6 |$
$y = | 2 x + 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的

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