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|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 一个未知数的线性不等式

a < - 64

a<-64

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逐步解答

1. 将负号从分母移至分子

$\frac{a}{- 8} + 15 > 23$

将负号从分母移至分子:

$\frac{- a}{8} + 15 > 23$

2. 将所有常数集中在不等式的右边

$\frac{- a}{8} + 15 > 23$

从两边减去 $15$ :

$(\frac{- a}{8} + 15) - 15 > 23 - 15$

简化运算:

$\frac{- a}{8} > 23 - 15$

简化运算:

$\frac{- a}{8} > 8$

3. 隔离a

$\frac{- a}{8} > 8$

将 $8$ 乘以两边:

$(\frac{- a}{8}) \cdot 8 > 8 \cdot 8$

收集同类项:

$(\frac{- 1}{8} \cdot 8) a > 8 \cdot 8$

系数之间相乘:

$\frac{(- 1 \cdot 8)}{8} a > 8 \cdot 8$

简化运算:

$- a > 8 \cdot 8$

简化运算:

$- a > 64$

4. 将a转换为正数

$- a > 64$

将 $- 1$ 乘以两边:

当通过负数除或乘时，始终翻转不等号:

$- a \cdot - 1 < 64 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$a < 64 \cdot - 1$

简化运算:

$a < - 64$

5. 坐标平面上的解决方案

解决方案：
$a < - 64$

区间表示法：
$(- \infty, - 64)$

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为什么学习这个

不等式通过设定边界帮助我们理解系统如何运作。例如，限速30英里/小时并不是说我们必须严格以30英里/小时的速度行驶，而是设立了一个可接受范围的边界 - 如果你开车速度超过30英里，你可能会被开罚单。这可以用数学表示为 $x \leq 30$ 。
还有一些情况是存在着多个边界。就我们的限速例子来说，可能还有低速限制，比如15英里/小时，为的是避免驾驶者行驶速度过慢。两个边界一起可以表示为 $15 \leq x \leq 30$ ，其中 $x$ 代表所有可能的值，可以等于15和/或30。

此外，当我们说“至少需要二十分钟才能到达那里”，或者“一辆车最多只能载五人”的时候，我们都在表述一些数值边界，因此，我们将其称为不等式。

术语和主题

线性不等式

解答 - 一个未知数的线性不等式

逐步解答

1. 将负号从分母移至分子

2. 将所有常数集中在不等式的右边

3. 隔离a

4. 将a转换为正数

5. 坐标平面上的解决方案

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