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解答 - 一个未知数的线性不等式

s = 0

s=0

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1. 简化表达式

$4 s - (2 \cdot (3 s - 3)) > 8 s + 6 + 4 s$

扩大括号:

$4 s - (2 \cdot 3 s + 2 \cdot - 3) > 8 s + 6 + 4 s$

系数之间相乘:

$4 s - (6 s + 2 \cdot - 3) > 8 s + 6 + 4 s$

简化运算:

$4 s - (6 s - 6) > 8 s + 6 + 4 s$

扩大括号:

$4 s - 6 s + 6 > 8 s + 6 + 4 s$

简化运算:

$- 2 s + 6 > 8 s + 6 + 4 s$

收集同类项:

$- 2 s + 6 > (8 s + 4 s) + 6$

简化运算:

$- 2 s + 6 > 12 s + 6$

2. 将所有 s 项集中在不等式的左边

$- 2 s + 6 > 12 s + 6$

从两边减去 $12 s$ :

$(- 2 s + 6) - 12 s > (12 s + 6) - 12 s$

收集同类项:

$(- 2 s - 12 s) + 6 > (12 s + 6) - 12 s$

简化运算:

$- 14 s + 6 > (12 s + 6) - 12 s$

收集同类项:

$- 14 s + 6 > (12 s - 12 s) + 6$

简化运算:

$- 14 s + 6 > 6$

3. 将所有常数集中在不等式的右边

$- 14 s + 6 > 6$

从两边减去 $6$ :

$(- 14 s + 6) - 6 > 6 - 6$

简化运算:

$- 14 s > 6 - 6$

简化运算:

$- 14 s > 0$

4. 隔离s

$- 14 s > 0$

两边都除以系数:

$s = 0$

5. 坐标平面上的解决方案

解决方案：
$s = 0$

区间表示法：
$(- \infty, 0)$

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为什么学习这个

不等式通过设定边界帮助我们理解系统如何运作。例如，限速30英里/小时并不是说我们必须严格以30英里/小时的速度行驶，而是设立了一个可接受范围的边界 - 如果你开车速度超过30英里，你可能会被开罚单。这可以用数学表示为 $x \leq 30$ 。
还有一些情况是存在着多个边界。就我们的限速例子来说，可能还有低速限制，比如15英里/小时，为的是避免驾驶者行驶速度过慢。两个边界一起可以表示为 $15 \leq x \leq 30$ ，其中 $x$ 代表所有可能的值，可以等于15和/或30。

此外，当我们说“至少需要二十分钟才能到达那里”，或者“一辆车最多只能载五人”的时候，我们都在表述一些数值边界，因此，我们将其称为不等式。

术语和主题

线性不等式

解答 - 一个未知数的线性不等式

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1. 简化表达式

2. 将所有 s 项集中在不等式的左边

3. 将所有常数集中在不等式的右边

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