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|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

解答 - 一个未知数的线性不等式

x < 0

x<0

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逐步解答

1. 将负号从分母移至分子

$0 < \frac{x}{- 5}$

将负号从分母移至分子:

$0 < \frac{- x}{5}$

交换边:

$\frac{- x}{5} > 0$

2. 隔离x

$\frac{- x}{5} > 0$

将 $5$ 乘以两边:

$(\frac{- x}{5}) \cdot 5 > 0 \cdot 5$

收集同类项:

$(\frac{- 1}{5} \cdot 5) x > 0 \cdot 5$

系数之间相乘:

$\frac{(- 1 \cdot 5)}{5} x > 0 \cdot 5$

简化运算:

$- x > 0 \cdot 5$

乘以零:

$- x > 0$

3. 将x转换为正数

$- x > 0$

将 $- 1$ 乘以两边:

当通过负数除或乘时，始终翻转不等号:

$- x \cdot - 1 < 0 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$x < 0 \cdot - 1$

乘以零:

$x < 0$

4. 坐标平面上的解决方案

解决方案：
$x < 0$

区间表示法：
$(- \infty, 0)$

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为什么学习这个

不等式通过设定边界帮助我们理解系统如何运作。例如，限速30英里/小时并不是说我们必须严格以30英里/小时的速度行驶，而是设立了一个可接受范围的边界 - 如果你开车速度超过30英里，你可能会被开罚单。这可以用数学表示为 $x \leq 30$ 。
还有一些情况是存在着多个边界。就我们的限速例子来说，可能还有低速限制，比如15英里/小时，为的是避免驾驶者行驶速度过慢。两个边界一起可以表示为 $15 \leq x \leq 30$ ，其中 $x$ 代表所有可能的值，可以等于15和/或30。

此外，当我们说“至少需要二十分钟才能到达那里”，或者“一辆车最多只能载五人”的时候，我们都在表述一些数值边界，因此，我们将其称为不等式。

术语和主题

线性不等式