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解答 - 点斜直线的性质

斜率截距式的直线方程

y = - \frac{1}{7} x - 7.429

y=-1/7x-7.429

斜率

m = - \frac{1}{7}

m=-1/7

x截距

(- 52; 0)

(-52;0)

y截距

(0; - 7.429)

(0;-7.429)

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逐步解答

1. 求斜率截距式的直线方程

将斜率（ $m$ ）代入斜率截距式：
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0.143$

$y = - 0.143 x + b$

将给定点的x和y坐标代入方程并解得 $b$ :
点1 $(- 3; - 7) \to x = - 3, y = - 7$

$- 7 = - 0.143 \cdot - 3 + b$

$- 7 = 0.429 + b$

$b = - 7 - 0.429$

$b = - 7.429$

将 $m$ 和 $b$ 代入斜率-截距形式的方程：
$y = m x + b$

$y = m x + b$

$m = - 0.143$
$b = - 7.429$

$y = - \frac{1}{7} x - 7.429$

斜率截距式的直线方程为： $y = - \frac{1}{7} x - 7.429$

2. 找到x截距和y截距

求x截距，将 $0$ 代入方程 $y = - \frac{1}{7} x - 7.429$ 的 $y$ 并解得 $x$ :

$y = - 0.143 x - 7.429$

$0 = - 0.143 x - 7.429$

$0.143 x = - 7.429$

$x = - \frac{7.429}{0.143}$

$x = - 52$

x截距 $= (- 52; 0)$

求y截距，将 $0$ 代入方程 $y = - \frac{1}{7} x - 7.429$ 的 $x$ 并解得 $y$ :

$y = - 0.143 x - 7.429$

$y = - 0.143 \cdot 0 - 7.429$

$y = - 7.429$

y截距 $= (0; - 7.429)$

在斜率截距形式的方程 $y = m x + b$ 中， $b$ 总是等于y截距点的y坐标。换句话说，如果 $x = 0$ ，则 $y = b$

3. 直线方程图

$y = - \frac{1}{7} x - 7.429$

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为什么学习这个

无论是水平线、垂直线、对角线、平行线、垂直线、交叉线还是切线，直线无处不在。你可能知道什么是线，但是理解线的正式定义也很重要，从而更好地理解涉及它们的各种问题。线是一个一维图形，有长度没有宽度，连接两个点。点和线是形状的最小建筑块，对于理解我们的世界和我们所在的空间至关重要。此外，理解不同类型的线的斜率，方向和行为对于绘图和理解特定类型的信息是必要的，这是许多行业中重要的技能。

术语和主题

直线的性质