解答 - 从有序对中找出关系的定义域和值域

函数关系
函数是输入-输出关系的数学表示。这些可以像将 $$x=2$$ 插入 $$3x+4$$ 得到 $$10$$ 那样简单，但是我们在日常生活中也会遇到许多这样的函数关系。例如，汽车可以行驶的距离是其燃油量的函数。一个汽车可以用一加仑汽油行驶15英里的汽车的函数将是 $$f\left(x\right)=15x$$。在这个函数中，$$x$$ 是函数的定义域，或输入，表示加入汽车的燃油量。$$f\left(x\right)$$ 是函数的值域，或输出，表示汽车可以行驶的英里（或公里）数。

然而，这个函数是有限制的。不可能用少于零加仑的燃油来填充气缸，我们也不能填充超过气缸能holds住的量。我们也不能填充除了汽油以外的任何东西，否则它将无法驾驶。在函数中，这意味着 $$x$$ 必须大于零，小于汽车汽缸的体积，并且只能表示汽油。该函数的定义域并未覆盖所有可能性；有些限制可以插入此函数。函数输出，即值域，也有同样限制。汽车不可能行驶少于零英里（或公里），也不可能行驶超过汽缸容量的15倍。

每个函数都有一组可能的输入称为定义域，和一组可能的输出称为值域。这些可能是无穷大的，排除特定的数字，只可能是正数，或包含其他类型的条件。然而，所有函数的一个共性是，其输入各自有一个明确的输出。任何多或少都会使其不能称为函数。

为了理解一个函数，我们需要知道其定义域和值域。