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解答 - 通过质因数分解求最小公倍数(LCM)

360
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逐步解答

1. 找出8的质因数

8的质因数的树状图:2, 2 和 2

8的质数因数 是 2,2和2。

2. 找出12的质因数

12的质因数的树状图:2, 2 和 3

12的质数因数 是 2,2和3。

3. 找出18的质因数

18的质因数的树状图:2, 3 和 3

18的质数因数 是 2,3和3。

4. 找出20的质因数

20的质因数的树状图:2, 2 和 5

20的质数因数 是 2,2和5。

5. 创建一个质因数表

确定每个质因数(2, 3, 5)在给定数字的因数分解中出现的最大次数:

质因数数量8 12 18 20 最大出现次数
232123
301202
500011

factor 质数5 occurs 一次, 而2 和 3 occur 多于一次。

6. 计算最小公倍数

最小公倍数是所有因数在它们出现的最大次数中的乘积。

最小公倍数 = 222335

LCM = 23325

LCM = 360

8, 12, 18 和 20 的最小公倍数是 360。

为什么学习这个

最小公倍数(LCM),有时称最低公倍数或最小公约数,有助于理解数之间的关系。例如,如果地球需要365天绕太阳一圈,而金星需要225天绕太阳一圈,并且在给出这个情境时,两者都完全对齐,那么地球和金星再次对齐需要多长时间?我们可以用LCM来确定答案是16,425天。

LCM也是许多数学概念的一个非常重要的部分,这些概念也有实际应用。例如,我们在加减分数时会用到LCM,我们经常使用它。